ÁLGEBRA LINEAL
ENSAYO DE 600 PALABRAS
“ETAPAS DEL ÁLGEBRA”
PROFESOR:
LIC. GERARDO EDGAR MATA
ALUMNA:
· ELSA ELIZETH CHAVEZ RODRIGUEZ
CARRERA:
PROCESOS INDUSTRIALES
ÁREA MANUFACTURA FLEXIBLE
1 “A”
Etapas del desarrollo del Álgebra
Introducción
Desde tiempos antiguos el álgebra
comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia y ha sido de mucha importancia debido
a que con esta se puede resolver muchísimos de los problemas de los cuales son
muy importante conocer y saber resolver en la vida cotidiana.
Con el tiempo el desarrollo
de estos problemas se fue haciendo más corto debido a que se fueron utilizando
diversas fórmulas las cuales facilitaban el manejo de la información en
cantidades que se les daban para llegar a un resultado.
El álgebra (una de las ramas
más importantes de las matemáticas) tuvo sus primeros avances en las
civilizaciones de Babilonia y Egipto, entre el cuarto y tercer milenio antes de
Cristo. Estas civilizaciones usaban primordialmente el álgebra para resolver ecuaciones
de primer y segundo grado.
El álgebra continuó su constante progreso en la antigua Grecia. Los griegos usaban el álgebra para expresar ecuaciones y teoremas, un ejemplo es el Teorema de Pitágoras. Los matemáticos más destacados en este tiempo fueron Arquímedes, Herón y Diofanto. Herón fue otro que se basó en ellas para hacer algunos de sus inventos, como la primera máquina de vapor. Diofanto de Alejandría fue el griego que más contribuyó a esta área del conocimiento que recopila todo el conocimiento del álgebra existente hasta entonces.
Como consecuencia, el álgebra cambió de rumbo y amplió su dominio a todas las teorías que se habían inventado alrededor del tema inicial, incorporando las teorías de los grupos matemáticos y sus extensiones, la rama relacionada con los polinomios de segundo grado de dos variables, es decir las cónicas elipse, la parábola, la hipérbola, círculo, ahora incluidas en el álgebra bilineal.
Las etapas del desarrollo del álgebra simbólica vagamente son:
Álgebra retórica, que fue desarrollada por los babilónicos siguió dominante hasta el siglo XVI
Álgebra constructiva geométrica, que fue acentuada por los matemáticos griegos indios y clásicos de Vedic;
Álgebra sincopada, según lo desarrollado por Diofanto y el manuscrito de Bakhshali; y
Álgebra simbólica, que se considera su culminación con el trabajo de Leibniz.
El álgebra continuó su constante progreso en la antigua Grecia. Los griegos usaban el álgebra para expresar ecuaciones y teoremas, un ejemplo es el Teorema de Pitágoras. Los matemáticos más destacados en este tiempo fueron Arquímedes, Herón y Diofanto. Herón fue otro que se basó en ellas para hacer algunos de sus inventos, como la primera máquina de vapor. Diofanto de Alejandría fue el griego que más contribuyó a esta área del conocimiento que recopila todo el conocimiento del álgebra existente hasta entonces.
Como consecuencia, el álgebra cambió de rumbo y amplió su dominio a todas las teorías que se habían inventado alrededor del tema inicial, incorporando las teorías de los grupos matemáticos y sus extensiones, la rama relacionada con los polinomios de segundo grado de dos variables, es decir las cónicas elipse, la parábola, la hipérbola, círculo, ahora incluidas en el álgebra bilineal.
Las etapas del desarrollo del álgebra simbólica vagamente son:
Álgebra retórica, que fue desarrollada por los babilónicos siguió dominante hasta el siglo XVI
Álgebra constructiva geométrica, que fue acentuada por los matemáticos griegos indios y clásicos de Vedic;
Álgebra sincopada, según lo desarrollado por Diofanto y el manuscrito de Bakhshali; y
Álgebra simbólica, que se considera su culminación con el trabajo de Leibniz.
Durante los siglos XV y XVI
se produce una evolución al leguaje formal-simbólico. En la historia del
álgebra es posible distinguir tres etapas, que van desde el álgebra retórica
hasta el álgebra simbólica. También lo hicieron los italianos Scipione de
Floriano Ferro (1465-1526), Jerónimo Cardano (1501-1576), Niccolò Fontana
”Tartaglia” (1499-1557) o Ludovico Ferrari (1522-1565) con sus descubrimientos
y soluciones de ecuaciones.
Álgebra retórica.
La historia del álgebra es
dividida en tres periodos distintos, que marcan un avance un tanto lento en el
descubrimiento de fórmulas y procesos para resolver problemas, así como la
generalización de los mismos, dichos períodos son comúnmente conocidos como:
“álgebra retórica”, “álgebra sincopada” y “álgebra simbólica”, los cuales
abarcan un lapso de tiempo, desde el año 2000 a. c. en la época paleo
babilónica, el siglo III. Con las aportaciones de Diofanto y el año 1842 con Nesselman.
La primera de las etapas
del álgebra corresponde al “álgebra retórica” la cual se denomina así, en el
campo de la educación matemática, a la primera fase en el desarrollo histórico
del álgebra, debido a que los problemas y sus soluciones se describían mediante
lenguaje natural, sin incluir ningún símbolo, ni siquiera de las operaciones.
Es el álgebra de la edad clásica. Desde los egipcios y babilonios hasta la obra
de Diofanto (Siglo III).
“Álgebra sincopada”, es la
segunda fase en el desarrollo histórico del álgebra, caracterizada por el uso
de abreviaciones para las incógnitas, aunque los cálculos se describían
totalmente en lenguaje natural. Se considera que esta fase va desde la
Aritmética de Diofanto (Siglo III) hasta Vieta (Siglo XVI) --quien es
considerado por algunos el padre del álgebra por haber inaugurado la fase
simbólica.
Como última etapa tenemos
al “álgebra simbólica”, esta es la fase moderna del desarrollo del álgebra,
inaugurado por Francois Viète ( Francisco Vieta), el cual fue un matemático
francés que vivió en Paris en 1540 - 1603, quien fue el primero en usar
literales para las incógnitas y los parámetros de las ecuaciones y es
considerado por muchos como “el padre del álgebra”.
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